Что такое передаточное отношение

Передаточное отношение

Одной из важнейших кинематических характеристик в теории механизмов и машин является передаточное отношение. Оно позволяет определить, на какую величину возрастает момент приложенной силы, когда происходит передача вращения от одной детали к другой. На практике для решения различных технических задач механизмы создаются с кинематической схемой, имеющей постоянное или переменное передаточное отношение.

Общее определение

Значение передаточного отношения у кинематических схем рассчитывается по стандартному математическому выражению. Результат получается при проведении математической операции деления значения угловой скорости ведущего вала или шестерёнки, на такой же параметр ведомого вала. Вместо этих значений используют отношение их частот вращения.

Современные кинематические схемы реализованы с использованием следующих механических соединений:

• с зубчатым зацеплением (в разных вариациях);
• червячных;
• фрикционных соединений;
• с помощью цепей;
• посредством специальных ремней;
• планетарных соединений.

Передача вращения основана на двух физических принципах: с помощью силы трения, с использованием механизмов зацепления. В зависимости от решаемой задачи механизмы изготавливаются с замедлением и ускорением. Первые называются редукторами, вторые — мультипликаторами. Обе разновидности бывают одноступенчатыми, двухступенчатыми, многоступенчатыми.

Пространственное расположение осей определяет следующие виды механизмов:

• параллельные (в них оба вала расположены параллельно друг относительно друга);
• пересекающиеся (зацепление происходит посредством пересечения);
• перекрещивающиеся механизмы (у них валы вступают в перекрестное зацепление).

Все типы механизмов бывают замедляющие и ускоряющие движение. Наиболее частое применение замедляющих конструкций объясняется более высокой скоростью используемых двигателей и необходимостью увеличить мощность выходного элемента кинематической схемы.

В зависимости от соотношения скоростей возникает вопрос: может ли передаточное отношение быть отрицательным? Этот коэффициент является отношением величин имеющих только положительные значения. Он не может быть отрицательным. В зависимости от отношения числителя к знаменателю результат получиться больше единицы или меньше. В первом случает, он справедлив для редукторов, во втором для мультипликаторов.

Таблица передаточных отношений является сводным документом. В ней приведены значения основных технических характеристик всех типов кинематических соединений.

В сводной таблице можно найти зависимость значения передаточного числа от допустимой мощности, которая передаётся конкретным видом соединения.

Это механическое соединение двух или более вращающихся валов при помощи специальных колёс, на поверхности которых выточены зубья. Такой тип подразделяется по следующим характеристикам:

• форме и типу зубьев;
• относительному расположению валов в корпусе;
• расчётной скорости вращения колёс;
• степени защиты от внешних воздействий.

Важную роль в понимании работы всего механизма играет передаточное отношение зубчатой передачи. Его вычисляют, используя классическое выражение. Оно находится с подстановкой различных параметров. Например, подсчитывая численность изготовленных зубьев на ведущем и ведомом колесе. Формула позволяет получать результаты с высокой степенью точности:

Где i12 — передаточное отношение от звена 1 к звену 2 (звено 1 — ведущее, звено 2 — ведомое; d1,d2 — диаметры звеньев; z1, z2 — количество зубьев звеньев (если таковые имеются); M1, M2 — крутящие моменты звеньев; ω1, ω2 — угловые скорости звеньев; n1, n2 — частоты вращения звеньев.

В большей степени он зависит от количества зубьев расположенных на шестерёнке. Существенным достоинством зубчатого соединения является постоянство расчётного и реального передаточного отношения. Она связано с отсутствием эффекта проскальзывания.

Существенное влияние на величину этого показателя оказывает применяемое количество шестерней и число зубчатых колёс.

Для цилиндрической передачи этот параметр кроме приведенных выше параметров зависит от межосевого расстояния. Цилиндрические зубчатые передачи распространены в различных агрегатах легковых и грузовых автомобилей, тракторов, сельскохозяйственной техники. Их активно используют в трансмиссии.

Зубчатая передача обладает самым большим коэффициентом передачи мощности. Она способна отдавать мощность до 4500 кВт с передаточным числом достигающим 6,3.

Распространение получили зубчатые конструкции конического типа. Они обладают ортогональным сочленением. Расчёт конической передачи предполагает учёт таких параметров как: делительные диаметры, углы конусов, количество зубьев.

Для получения поступательного движения применяется реечное соединение. Конструктивно она состоит из шестерёнки, рейки с нанесёнными зубьями. Для реечной передачи учитывают диаметр окружности и количество зубьев на колесе, число зубьев расположенных на рейке.

Планетарная передача

Широко применяется так называемая планетарная кинематическая схема. Она представляет собой механизм, предназначенный для передачи, преобразования вращательного движения. С этой целью используются зубчатые колеса, расположенные на перемещающейся оси. Конструктивными элементами являются: центральные зубчатые колеса, закреплённые на неподвижных осях, боковые зубчатые колеса (расположены на перемещающихся осях). Для обеспечения наилучшего эффекта планетарные механизмы изготовляются на параллельных осях.

Максимальное значение передаточного числа достигает 9 единиц.

Коэффициент полезного действия достаточно высокий. Его значение приближается к 0,98. Наиболее распространёнными являются конструкции, в которых применяются нескольких сателлитов. Их располагают с угловыми шагами равной величины.

Такие конструкции выполняются с постоянным или переменным передаточным отношением. Некоторые из них имеют возможность регулировки этого параметра. Они разработаны обратимыми и необратимыми. В обратимых образцах предусмотрено движение в прямом и обратном направлении. В необратимых конструкциях такое движение невозможно. Изменение передаточного отношения бывает ступенчатым или бесступенчатым. Ярким представителем первого агрегата является механическая коробка передач автомобиля. Второй вариант применяется в вариаторах.

Рассмотренные передаточные отношения передач рассчитываются на этапе проектирования агрегата при выборе кинематической схемы. С их помощью производится выбор типа соединения, определяется эффективность. Оценивается надёжность всего механизма.

Цепная передача

Хорошо известна цепная передача. Она относится к гибким конструкциям. Передаточное отношение цепной передачи рассчитывается расчёту зубчатых систем. Ведущая и ведомая звёздочка рассматриваются как зубчатые колеса. Значение этого параметра достигает 15.

Особенностью такой конструкции считается требование иметь определённое провисание цепи.  Настройка этого параметра проводится с помощью специального регулирующего винта.

Достоинства подобного соединения сводятся к следующему:

• низкая критичность к возможным ошибкам при установке валов.
• передача мощности производится с использованием нескольких звездочек;
• длина передачи вращения может быть достаточно большой.

К недостаткам можно отнести быстрый износ соединительных элементов цепи. Это требует периодической смазки. Вторым недостатком считается высокий уровень шума.

Кроме передаточного числа для них рассчитывается величина статистической разрушающей силы. Этот параметр зависит от требуемого коэффициента безопасности. Его задают в интервале от 6 до 10. Он обеспечивает качественную работу всего механизма, высокую надёжность соединения и долговечность.

Червячная передача

Необходимость изменения вращательного движения под углом требует создания специального вида систем. К таким конструкциям относится червячная передача. Основной элемент такой передачи может быть цилиндрической формы, глобоидным, эвольвентным, архимедовым винтом. Это зависит от поверхности, на которой расположена резьба, и профиля резьбы.

В качестве параметров, используемых для расчёта передаточного числа подставляемых в выражение, используют существующее количество заходов червячного механизма. Обычно оно варьируется от одного до четырёх. Таблица передаточных отношений для червячной схемы позволяет рассчитать необходимое количество элементов зацепления. Приведенные в этой таблице данные, помогают правильно выбрать соединения для конкретного механизма.

Основными недостатками передачи являются:

• высокая температура нагрева элементов во время передачи вращения;
• наличие эффекта проскальзывания;
• затормаживание и заедание;
• низкий КПД;
• как следствие невысокую надёжность.

Ременная передача

Данная конструкция является часто встречающейся. Её тип определяется расположением вала и направлением движения ремня. Их классифицируют следующим образом:

• открытого типа;
• перекрестной формы;
• ступенчатой системы;
• угловой.

Для повышения надёжности применяют спаренное соединение. Реализация подобных конструкций производится с помощью ремней различного сечения. Наиболее популярными являются три типа: прямоугольные, в форме трапеции, круглого сечения.

Значение передаточного отношения рассчитывается подстановкой в классическую формулу скоростей вращения ведущего и ведомого валов. Иногда в расчёте используют число оборотов каждого из валов. В качестве альтернативного варианта при расчёте этого параметра используются величины диаметров (радиусов) шкивов.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Расчет передаточного отношения

Хорошее понимание расчета передаточных отношений позволит вам точно настраивать эксплуатационные характеристики ваших автомоделей - а именно, ускорение и максимальную скорость. Передаточные отношения определяют нагрузку на двигатель, а это влияет на ускорение и максимальную скорость. Знание правильного способа изменения передаточных отношений или других элементов автомобиля, основанное на точных вычислениях, может создать разницу между победой и проигрышем. Вдобавок, передаточные отношения являются основой для большинства других вычислений, относящихся к эксплуатационным характеристикам автомобиля, поэтому будет неплохо знать, как определить эти соотношения. Передаточные отношения сообщают вам величину понижения передачи в трансмиссии. Двигатели внутреннего сгорания имеют слишком большие обороты и слишком низкий вращающий момент для того, чтобы быть эффективными, если двигатель присоединен напрямую к колесам. Автомобиль едва ли уйдет куда-нибудь с текущими колесами, или вам понадобится использовать колеса размером с монету. Подобно тому, как таль позволяет простому смертному поднимать тонны веса в одиночку, понижение передачи в трансмиссии вашей автомодели умножает вращающий момент для увеличения небольшого вращающего момента двигателя, и это снижает обороты коленчатого вала до приемлемой величины, так что колеса вращаются при более подходящей скорости. 1. Для того чтобы определить передаточное отношение, вы должны иметь по крайней мере две шестерни, сцепленные друг с другом; такое сцепление называется зубчатой передачей. Как правило, первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а вторая – ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть сколь угодно много шестерен. Они называются промежуточными. ➤ Сейчас рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями. Для определения передаточного отношения эти шестерни должны быть сцеплены друг с другом (то есть их зубья сцеплены и одна шестерня поворачивает другую). Например, дана небольшая ведущая шестерня (шестерня 1) и большая ведомая шестерня (шестерня 2). 2. Посчитайте количество зубьев на ведущей шестерне. Простейший способ найти передаточное отношение между двумя шестернями – сравнить количество зубьев на каждой из них. Начните с определения количества зубьев на ведущей шестерне. Вы можете сделать это вручную или посмотреть на маркировку шестерни. ➤ В нашем примере допустим, что меньшая (ведущая) шестерня имеет 20 зубьев. 3. Посчитайте количество зубьев на ведомой шестерне. ➤ В нашем примере допустим, что большая (ведомая) шестерня имеет 30 зубьев. 4. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В зависимости от условий задачи вы можете записать ответ в виде десятичной дроби, обыкновенной дроби или в виде отношения (х:у). ➤ В нашем примере: 30/20 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1. ➤ Такое передаточное отношение означает, что меньшая ведущая шестерня должна совершить полтора оборота, чтобы большая ведомая шестерня совершила один оборот. Это имеет смысл, так как ведомая шестерня больше, а значит вращается медленнее. 1. Зубчатая передача может включать сколь угодно большое количество шестерен. В этом случае первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а последняя – ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть несколько промежуточных шестерен; они используются для изменения направления вращения или для сцепления двух шестерен (когда сцепление напрямую невозможно). ➤ Рассмотрим пример, приведенный выше, но теперь ведущей шестерней станет шестерня с 7 зубьями, а шестерня с 20 зубьями превратится в промежуточную шестерню (ведомая шестерня с 30 зубьями остается той же). 2. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. Помните, что при определении передаточного отношения зубчатой передачи с несколькими шестернями важно знать только количество зубьев ведомой шестерни и количество зубьев ведущей шестерни, то есть промежуточные шестерни на значение передаточного отношения не влияют. В нашем примере: 30/7 = 4,3. Это означает, что ведущая шестерня должна совершить 4,3 оборота, чтобы ведомая (большая) шестерня совершила один оборот. 3. Если необходимо, найдите передаточные отношения для промежуточных шестерен. Для этого начните с ведущей шестерни и двигайтесь в направлении ведомой шестерни. При каждом новом вычислении передаточного отношения для промежуточных шестерен рассматривайте предыдущую шестерню в качестве ведущей (и делите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни). В нашем примере передаточные отношения для промежуточной шестерни: 20/7 = 2,9 и 30/20 = 1,5. Заметьте, что передаточные отношения для промежуточной шестерни отличаются от передаточного отношения всей зубчатой передачи (4,3). Также заметьте, что (20/7) ? (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен. Самый простой пример передачи – от вращающегося колеса водяной мельницы к жернову. При этом зачастую происходит изменение первоначальной энергии, полученной колесом от текущей воды, по величине и направлению. Величину такого изменения будет определять передаточное отношение. Оно описывает одну из важнейших характеристик преобразования энергии при вращательном движении, определяемую как отношение частоты или скорости вращения элемента, получающего энергию, к тем же параметрам элемента, отдающего энергию. Иными словами, передаточное отношение описывает, как изменяется исходная энергия, получаемая от двигателя или любого другого источника энергии (водяного, ветряного колеса, турбины и т.д.), при ее передаче. За всю историю развития техники человечество создало самые разнообразные передачи, для каждой из которых существует передаточное число, являющимся частным от деления скорости ведущего звена на скорость ведомого. Ременной передачей называют два шкива, которые соединяет ремень, как это показано на рисунке. Возможно, что она была одним из первых способов, которые применял человек. Менялся материал, используемый для изготовления ремня, менялась его форма, но неизменным оставалось передаточное отношение, определяемое как частое от деления скорости ведущего вала, на скорость ведомого, или как результат деления числа оборотов этих валов (n1/n2 или ?1/?2). Для ременной передачи оно может быть рассчитано с использованием диаметров (радиусов) шкивов. Передаточное число в таком случае также определяется как частное от деления оборотов. Если при преобразовании энергии число оборотов понижается, то есть передаточное число больше 1, то передача будет понижающей, а само устройство носит название редуктора. Если результат меньше единицы, то устройство называется мультипликатором, хотя оно также выполняет функции редуктора, только понижающего. Передаточное отношение редуктора позволяет уменьшить число оборотов (угловую скорость), поступающих с ведущего вала на ведомый, увеличив при этом передаваемый момент. Это свойство редуктора дает возможность добиваться инженерам при проектировании различных устройств изменения параметров передаваемой энергии, а передаточное отношение редуктора служит при этом мощным инструментом в решении поставленной задачи. Несмотря на значительный возраст, для ременной передачи и сейчас находится работа на автомобиле, она используется как привод генератора, газораспределительного механизма, а также в некоторых других случаях. В подобной ременной передаче ремень может быть заменен на цепь, в этом случае шкивы также должны быть заменены на звездочки. Полученная передача называется цепной, она знакома каждому, ведь именно такая применяется на велосипедах. Для нее передаточное отношение определяется так же, как для ременной, но можно воспользоваться и соотношением количества зубьев на звездочках (ведущей и ведомой). Однако при таком расчёте передаточное отношение будет обратным, то есть передаточное число определяется делением числа зубьев ведомой звездочки на число зубьев ведущей (z2/z1). Отличительной особенностью цепной передачи является повышенный уровень шума, а также износ при работе на высоких скоростях, поэтому ее при необходимости использования лучше всего ставить после уменьшения оборотов. В автомобиле возможно применение цепной передачи для привода ГРМ, правда, ограничением такого применения является повышенный уровень шума при ее работе. Так называется механизм, в котором используются колеса с зубьями, находящимися в зацеплении. Она считается наиболее рациональной и востребованной для машиностроения. Существует множество разнообразных вариантов изготовления подобных колес, отличающихся по расположению осей, форме зубьев, способу их зацепления и т.д. Как в случае с цепной, для зубчатой передаточное число определяется делением числа зубьев шестерен (z2/z1). Многообразие вариантов построения зубчатой передачи предоставляет возможность использовать их в разных условиях, от тихоходного редуктора до высокоточных приводов. Для зубчатой передачи характерны: ✔ постоянное передаточное число; ✔ компактность; ✔ высокий кпд; ✔ надежность. Одной из разновидностей зубчатой передачи считается червячная. Она используется в тех случаях, когда передача момента осуществляется между скрещивающимися валами, для чего применяется такой элемент как червяк, представляющий собой винт специальной конструкции с резьбой. Для определения передаточного отношения червячной передачи выполняют деление количества зубьев колеса (червячного) z2 на число заходов резьбы червяка z1. Этот вид зубчатой передачи, содержащей колеса с геометрическими осями, имеющими возможность перемещения. Что она собой представляет, можно понять из приведенного ниже рисунка. По сути дела, это уже конструкция своеобразного планетарного редуктора, включающего в свой состав некоторое число шестерен, взаимодействующих между собой. У каждой из них свое название – солнце, корона, сателлит. Для такого планетарного редуктора изменение момента зависит от того, какая из его шестерен неподвижна, на какую подан крутящий момент, и с какой он снимается. При любом использовании планетарного редуктора, один из трех его элементов будет неподвижен. У такого, планетарного варианта построения передач, по отношению к простой зубчатой или ременной, есть возможность получить существенное изменение момента при небольшом количестве колес и габаритах устройства. В автомобиле у подобного планетарного устройства своя сфера применения – в составе АКПП, а также в гибридных транспортных средствах, для обеспечения совместной работы ДВС и электромотора. Широкое применение планетарного редуктора осуществляется в гусеничной технике. Практически все виды передач используются в автомобиле – крутящий момент от двигателя проходит цепочку различных устройств и претерпевает изменения, начиная от КПП, главной пары, и заканчивая колесами автомобиля. Все передаточные отношения для КПП и главной пары влияют непосредственным образом на динамику автомобиля. Поэтому с целью ✔ уменьшения частоты переключения; ✔ возможности движения при спокойной езде на небольших оборотах двигателя; ✔ повышения верхнего порога скорости движения, передаточные отношения, в том числе и для главной пары, должны быть уменьшены. Для улучшения разгонной динамики все должно быть наоборот. Работа различных механизмов и устройств, в том числе и в автомобиле, не может происходить без преобразования используемой энергии, как по величине, так и по направлению. Оценить и рассчитать величину необходимого изменения, а также его последствия, помогает передаточное отношение.

8.4: Передаточное отношение

Передачи используются не только для передачи мощности, но также для обеспечения возможности настройки механического преимущества для механизма. Как обсуждалось во введении к данному блоку, в некоторых случаях электромотор сам по себе обладает достаточной мощностью для выполнения конкретной задачи, но выходные характеристики электромотора не соответствуют требованиям. Электромотор, который вращается ОЧЕНЬ быстро, но при очень малом крутящем моменте , не подходит для подъема тяжелого груза. В таких случаях возникает необходимость использования передаточного отношения для изменения выходных характеристик и создания баланса крутящего момента и скорости.

Представьте себе велосипед: велосипедист обладает ограниченной мощностью, и хочет обеспечить максимальное использование этой мощности в любой момент времени.

Путем изменения механического преимущества изменяется скорость движения. Мощность представляет собой количество проделанной работы в единицу времени. Чем больше количество работы. тем ниже скорость ее выполнения.

Пример 8.1

В примере 8.1 показано, что если на стороне входа рычаг сместится на 1 метр, на стороне выхода рычаг сместится на 4 метра. Разница пропорциональна соотношению между длинами рычагов.

Длина на выходе / Длина на входе = 8 / 2 = 4

Интересно то, что оба расстояния преодолеваются за одно и то же время. Давайте представим, что смещение рычага на входе на 1 метр происходит за 1 секунду, так что скорость движения на входе составляет 1 метр в секунду. В то же время, на выходе смещение на 4 метра также происходит за 1 секунду, так что скорость движения здесь составляет 8 метров в секунду. Скорость на выходе БОЛЬШЕ скорости на входе за счет соотношения между длинами рычагов.

Пример 8.2

В примере 8.2 представлена та же система, что и в примере 8.1, но теперь на вход действует сила, равная 4 ньютонам. Какова равнодействующая сила на выходе?

Прежде всего, необходимо рассчитать приложенный момент в центре вращения, вызванный входной силой, с помощью формул из Блока 7:

Крутящий момент = Сила х Расстояние от центра гравитации = 4 Н х 2 м = 8 Н-м

Далее, необходимо рассчитать равнодействующую силу на выходе:

Сила = Крутящий момент / Расстояние = 8 Н-м / 8 м = 1 ньютон

Глядя на эти два примера, мы видим, что если система смещается на 1 метр под действием входной силы, равной 4 ньютона, то на выходе она сместится на 4 метра под действием силы, равной 1 ньютон. При меньшей силе рычаг смещается быстрее!

Мы можем видеть, как механическое преимущество (выраженное в форме рычагов) может быть использовано для управления входной силой в целях получения требуемого выхода. Передачи работают по тому же принципу.

Цилиндрическая прямозубая шестерня по сути представляет собой серию рычагов. Чем больше диаметр шестерни, тем длиннее рычаг.

Пример 8.3

Как видно из примера 8.3, результатом крутящего момента, приложенного к первой шестерне, является линейная сила, возникающая на кончиках ее зубьев. Эта же сила воздействует на кончики зубьев шестерни, с которой зацепляется первая шестерня, заставляя вторую вращаться по действием крутящего момента. Диаметры шестерен становятся длиной рычагов, при этом изменение крутящего момента равносильно соотношению диаметров. Если малые шестерни приводят в движение больше шестерни, крутящий момент увеличивается. Если большие шестерни приводят в движение малые шестерни, крутящий момент уменьшается.

Пример 8.4

В примере 8.4, если входная 36-зубая шестерня поворачивается на расстояние одного зуба (d = ширина 1 зуба), это означает, что она поворачивается на 1/36-ю своего полного оборота (а1 = 360 / 36 = 10 градусов). Поворачиваясь, она приводит в движение 60-зубую шестерню, заставляя последнюю смещаться также на 1 зуб. Тем не менее, для 60-зубой шестерни это означает смещение всего лишь на 1/60-ю полного оборота (а2 = 360 / 60 = 6 градусов).

Когда малая шестерня проходит определенное расстояние в заданный интервал времени, большая шестерня при этом проходить меньшее расстояние. Это означает, что большая шестерня вращается медленнее малой. Этот принцип работает в обоих направлениях. Если малые шестерни приводят в движение больше шестерни, скорость понижается. Если большие шестерни приводят в движение малые шестерни, скорость повышается.

Из примеров 8.1 - 8.4 видно, что отношение между размерами двух зацепляющихся между собой шестерен пропорционально изменению крутящего момента и скорости между ними. Это называется передаточным числом.

Как обсуждалось выше, количество зубьев шестерни прямо пропорционально ее диаметру, поэтому для расчета передаточного отношения вместо диаметра можно просто считать зубья.

Передаточное отношение выражается как (зубья ведущей шестерни) : (зубья ведомой шестерни), поэтому представленная выше пара шестерен может быть описана как 12:60 (или 36 к 60).

Передаточное число рассчитывается по формуле (зубья ведомой шестерни) / (зубья ведущей шестерни)

Поэтому передаточное число = зубья ведомой шестерни / зубья ведущей шестерни = 60/36 = 1,67

Как обсуждалось выше, передаточное отношение выражается как (зубья ведущей шестерни) : (зубья ведомой шестерни), так что пара шестерен, представленная выше, может быть выражена как 12:60 (или 12 к 60).

Передаточное число рассчитывается по формуле (зубья ведомой шестерни) / (зубья ведущей шестерни)

Поэтому передаточное число = Зубья ведомой шестерни / Зубья ведущей шестерни = 60/12 = 5

Глядя на пример, представленный выше...

Предельный перегрузочный момент второго вала может быть рассчитан по формуле:

Выходной момент = Входной момент х Передаточное число

Выходной момент = 1,5 Н-м х 5 = 7,5 Н-м

Свободная скорость второго вала может быть рассчитана по формуле:

Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число = 100 об/мин / 5 = 20 об/мин

Второй вал, таким образом, вращается со свободной скоростью 20 об/мин, при этом предельный перегрузочный момент равен 7,5 Н-м. При понижении скорости крутящий момент увеличивается.

Для второго примера расчеты могут быть произведены тем же способом.

Передаточное число = Зубья ведомой шестерни / Зубья ведущей шестерни = 12/60 = 0,2

Выходной момент = Входной момент х Передаточное число = 1,5 Н-м х 0,2 = 0,3 Н-м

Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число = 100 об/мин / 0,2 = 500 об/мин

Второй вал, таким образом, вращается со свободной скоростью 500 об/мин, при этом предельный перегрузочный момент равен 0,3 Н-м. При повышении скорости крутящий момент уменьшается.

Page 2

Чтобы две шестерни могли зацепляться, размер и форма их зубьев должны быть одинаковыми, как и расстояние между зубьями.

Как показано в примере выше, только одна из больших шестерен будет правильно зацепляться с малой шестерней. Эти шестерни обладают одинаковым шагом.

Как показано выше, количество зубьев и диаметр пропорциональны друг другу. Больше зубьев = больше диаметр.

Page 3

Учащиеся должны вернуться к задаче проектирования руки, поставленной на заключительном этапе работы с блоком 7. Проектировщики должны создать одну систему с электромотором, коробкой передач и рукой, которая сможет поднимать массу одного игрового объекта - манипулятор из Блока 6. Проектировщики должны выбрать длину руки, соответствующую задачам игры, а также требованиям по ограничению размеров роботов (18”). Передаточное отношение должно быть рассчитано таким образом, чтобы при нагрузке на электромотор значение потребляемого им тока не превышало одного ампера. После выполнения расчета требуемого отношения, пользователи должны спроектировать сложную коробку передач, соответствующую данной характеристике отношения, затем рассчитать окончательную скорость руки.

ВЫВОД:

Системы передачи механической имеют важное значение при проектировании и конструировании соревновательных роботов. Возможность изменения передаточного отношения и механического преимущества системы позволяет проектировщикам добиться от робота выполнения работы в любом установленном объеме при использовании доступных электромоторов (за счет скорости). Говоря простым языком, проектировщикам необходимо только определить характеристики входов и выходов, рассчитать разницу между ними и установить соответствующее передаточное отношение. Этот простой метод может быть применен в огромном количестве систем «электромотор-система передач».

Page 4

В процессе работы над Блоком 7 учащиеся познакомились с некоторыми концепциями классической механики, а также с электромоторами постоянного тока. Учащиеся увидели, как эти концепции применяются при проектировании простых систем «мотор-рука».

Электромоторы постоянного тока обладают ограниченной выходной мощностью, поэтому установленное количество работы (например, подъем известной массы на установленную высоту) мотор выполняет только с определенной с скоростью. Чтобы обеспечить приемлемую скорость вращения электромотора при приемлемом потреблении тока, нагрузка на электромотор не должна превышать установленного порогового значения. В конфигурации по умолчанию, электромоторы вращаются слишком быстро для обычной приложенной нагрузки - в попытке выполнить работу быстрее, чем позволяют пределы их мощности. В связи с этим, если электромотору требуется поднять определенную массу, не выходя при этом за пределы проектных ограничений, необходимо использовать механическое преимущество .

В данном блоке будут обсуждаться пути использования передаточного отношения для получения механического преимущества и снижения рабочей скорости электромотора в пределах их допустимой мощности.

Page 5

Передаточное отношение = (Зубья ведущей шестерни) : (Зубья ведомой шестерни)

Передаточное число = (Зубья ведомой шестерни) / (Зубья ведущей шестерни)

Выходной момент = Входной момент х Передаточное число

Требуемое передаточное число = Выходной момент / Входной момент

Выходная скорость = Входная скорость / Передаточное число

Требуемое передаточное число = Входная скорость / Выходная скорость

Сложное передаточное число = Передаточное число 1 х Передаточное число 2 х

Передаточное число 3 х (остальные передаточные числа в составе)

Page 6

О зубчатой, ременной, цепной, червячной и планетарной передачах

Незаменимыми помощниками человека в любой его деятельности являются механизмы. Но сам по себе механизм – просто набор деталей. Для того чтобы он работал, его надо обеспечить энергией. Ее подают от отдельного устройства – двигателя или силовой установки при помощи специальных механизмов, называемых передачами. Так уж сложилось исторически – в технике чаще всего используется вращательное движение, хотя применяются и другие виды. При процессе перехода энергии она может меняться, это изменение происходит в соответствии с тем, какое передаточное отношение имеет механизм.

О том, что при этом происходит

Самый простой пример передачи – от вращающегося колеса водяной мельницы к жернову. При этом зачастую происходит изменение первоначальной энергии, полученной колесом от текущей воды, по величине и направлению. Величину такого изменения будет определять передаточное отношение. Оно описывает одну из важнейших характеристик преобразования энергии при вращательном движении, определяемую как отношение частоты или скорости вращения элемента, получающего энергию, к тем же параметрам элемента, отдающего энергию. Иными словами, передаточное отношение описывает, как изменяется исходная энергия, получаемая от двигателя или любого другого источника энергии (водяного, ветряного колеса, турбины и т.д.), при ее передаче. За всю историю развития техники человечество создало самые разнообразные передачи, для каждой из которых существует передаточное число, являющимся частным от деления скорости ведущего звена на скорость ведомого.

Передаточное отношение ременной передачи

Ременной передачей называют два шкива, которые соединяет ремень, как это показано на рисунке. Возможно, что она была одним из первых способов, которые применял человек. Менялся материал, используемый для изготовления ремня, менялась его форма, но неизменным оставалось передаточное отношение, определяемое как частое от деления скорости ведущего вала, на скорость ведомого, или как результат деления числа оборотов этих валов (n1/n2 или ω1/ω2). Для ременной передачи оно может быть рассчитано с использованием диаметров (радиусов) шкивов. Передаточное число в таком случае также определяется как частное от деления оборотов.

Если при преобразовании энергии число оборотов понижается, то есть передаточное число больше 1, то передача будет понижающей, а само устройство носит название редуктора. Если результат меньше единицы, то устройство называется мультипликатором, хотя оно также выполняет функции редуктора, только понижающего. Передаточное отношение редуктора позволяет уменьшить число оборотов (угловую скорость), поступающих с ведущего вала на ведомый, увеличив при этом передаваемый момент.

Это свойство редуктора дает возможность добиваться инженерам при проектировании различных устройств изменения параметров передаваемой энергии, а передаточное отношение редуктора служит при этом мощным инструментом в решении поставленной задачи.

Несмотря на значительный возраст, для ременной передачи и сейчас находится работа на автомобиле, она используется как привод генератора, газораспределительного механизма, а также в некоторых других случаях.

Передаточное отношение цепной передачи

В подобной ременной передаче ремень может быть заменен на цепь, в этом случае шкивы также должны быть заменены на звездочки. Полученная передача называется цепной, она знакома каждому, ведь именно такая применяется на велосипедах. Для нее передаточное отношение определяется так же, как для ременной, но можно воспользоваться и соотношением количества зубьев на звездочках (ведущей и ведомой). Однако при таком расчёте передаточное отношение будет обратным, то есть передаточное число определяется делением числа зубьев ведомой звездочки на число зубьев ведущей (z2/z1). Отличительной особенностью цепной передачи является повышенный уровень шума, а также износ при работе на высоких скоростях, поэтому ее при необходимости использования лучше всего ставить после уменьшения оборотов. В автомобиле возможно применение цепной передачи для привода ГРМ, правда, ограничением такого применения является повышенный уровень шума при ее работе.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Так называется механизм, в котором используются колеса с зубьями, находящимися в зацеплении. Она считается наиболее рациональной и востребованной для машиностроения. Существует множество разнообразных вариантов изготовления подобных колес, отличающихся по расположению осей, форме зубьев, способу их зацепления и т.д. Как в случае с цепной, для зубчатой передаточное число определяется делением числа зубьев шестерен (z2/z1).

Многообразие вариантов построения зубчатой передачи предоставляет возможность использовать их в разных условиях, от тихоходного редуктора до высокоточных приводов. Для зубчатой передачи характерны:

• постоянное передаточное число;
• компактность;
• высокий кпд;
• надежность.

Одной из разновидностей зубчатой передачи считается червячная. Она используется в тех случаях, когда передача момента осуществляется между скрещивающимися валами, для чего применяется такой элемент как червяк, представляющий собой винт специальной конструкции с резьбой. Для определения передаточного отношения червячной передачи выполняют деление количества зубьев колеса (червячного) z2 на число заходов резьбы червяка z1.

Планетарная передача

Этот вид зубчатой передачи, содержащей колеса с геометрическими осями, имеющими возможность перемещения. Что она собой представляет, можно понять из приведенного ниже рисунка. По сути дела, это уже конструкция своеобразного планетарного редуктора, включающего в свой состав некоторое число шестерен, взаимодействующих между собой. У каждой из них свое название – солнце, корона, сателлит.

Для такого планетарного редуктора изменение момента зависит от того, какая из его шестерен неподвижна, на какую подан крутящий момент, и с какой он снимается. При любом использовании планетарного редуктора, один из трех его элементов будет неподвижен. У такого, планетарного варианта построения передач, по отношению к простой зубчатой или ременной, есть возможность получить существенное изменение момента при небольшом количестве колес и габаритах устройства. В автомобиле у подобного планетарного устройства своя сфера применения – в составе АКПП, а также в гибридных транспортных средствах, для обеспечения совместной работы ДВС и электромотора. Широкое применение планетарного редуктора осуществляется в гусеничной технике.

О главной паре

Практически все виды передач используются в автомобиле – крутящий момент от двигателя проходит цепочку различных устройств и претерпевает изменения, начиная от КПП, главной пары, и заканчивая колесами автомобиля. Все передаточные отношения для КПП и главной пары влияют непосредственным образом на динамику автомобиля. Поэтому с целью

1. уменьшения частоты переключения;
2. возможности движения при спокойной езде на небольших оборотах двигателя;
3. повышения верхнего порога скорости движения,

передаточные отношения, в том числе и для главной пары, должны быть уменьшены. Для улучшения разгонной динамики все должно быть наоборот.

Работа различных механизмов и устройств, в том числе и в автомобиле, не может происходить без преобразования используемой энергии, как по величине, так и по направлению. Оценить и рассчитать величину необходимого изменения, а также его последствия, помогает передаточное отношение.

16. Передаточное отношение. Виды передач.

Передаточное отношение – это отношение мгновенных угловых или линейных скоростей ведущего и ведомого звеньев. u = ω1/ω2.

Зубчатая и червячная передачи. Зубчатая передача является связующим звеном двух или более валов, либо вала с рейкой. Зубчатая передача от ведущего вала к ведомому служит для того, чтобы крутящие моменты и угловые скорости этих валов находились в требуемом отношении по величине и направлению.

Передаточным отношением зубчатой пары называется отношение угловых скоростей сопряженных зубчатых колес. В зависимости от числа ступеней, участвующих в изменении угловой скорости между ведущим и ведомым валами, зубчатые колеса разделяются на одноступенчатые, двухступенчатые, трехступенчатые и т. д.

Ременные передачи.Ременная передача осуществляется при помощи двух шкивов, закрепленных на валах, и надетого на эти шкивы с натяжением бесконечного ремня, имеющего прямоугольное, трапециевидное и реже круглое сечение (плоские, клиновые и круглые ремни. Наибольшее распространение получили плоские ремни — кожаные, хлопчатобумажные, пропитанные резиной, или хлопчатобумажные тканые.

Для создания и поддержания натяжения ремня в плоскоременной передаче применяют натяжной ролик

Цепная передача.Применяемые в станках цепи по характеру выполняемой работы делятся на три основные группы: приводные, грузовые и тяговые. Приводные цепи в большинстве случаев осуществляют передачу от источника движения или какого-либо передаточного механизма к приемному узлу станка. Цепи могут работать с большими скоростями (до 30 м/сек), как при малых, так и при больших межцентровых расстояниях. Приводные цепи имеют ту особенность, что одной цепью можно соединить и приводить в движение одновременно несколько валов.

Фрикционная передача.Фрикционные передачи нашли применение в приводах главного движения и приводах подачи универсальных станков.

Планетарные эпициклические передачи.Планетарным зубчатым механизмом называется механизм, имеющий зубчатые колеса с движущимися геометрическими осями. Такие колеса называются планетарными или сателлитами. Система, которая несет оси сателлитов, называется водилом. Колеса с неподвижными осями, по которым обкатываются сателлиты, называются центральными. Неподвижные центральные колеса называются опорными. Эпициклические механизмы применяются для получения больших передаточных отношений и для цепей суммирования двух независимых движений в механизмах затыловочных, расточных, зуборезных, автоматических станков и в делительных головках фрезерных станков.

17. Точение. Геометрия токарного резца. Классификация токарных резцов. Операции, выполняемые на токарных станках.

Токарная обработка (точение) — это механическая обработка резанием наружных и внутренних поверхностей вращения, в том числе цилиндрических и конических, торцевание, отрезание, снятие фасок, обработка галтелей, прорезание канавок, нарезание внутренних и наружных резьб на токарных станках.

Классификация токарных резцов

Для токарной обработки применяют разнооб­разные резцы. В зависимости от направления движения подачи различают левые и пра­вые резцы.

По форме и расположению головки относительно стержня резцы могут быть прямые, отогнутые и оттянутые.

По назначению различают проходные, упорные, подрезные (торцовые), прорезные, отрезные, фасонные, резьбовые и расточные резцы.

Инструментальные материалы делят на сле­дующие три группы.

Первая группа — материалы дня инструмен­тов, работающих на низких скоростях резания. К ним относятся высококачественные углеродистые инструментал ь-ные стали (У10А, У11А, У12А)

Вторая группа — материалы для инструментов, работающих на повышенных скоростях реза­ния, — быстрорежущие стали Р9, Р12.

Третья группа — материалы для инструментов, работающих на высоких скоростях резания,-металлокерамические твердые сплавы, выпускаемые в виде пластинок раз­личных размеров и форм.

Классификация резцов по способу крепления режущей части. а-цельный, б-сварной, в-с наплавленной пластинкой, г-с механическим креплением пластинки.

Основные операции на токарных станках.

Обтачивание гладких цилиндрических поверхностей. Гладкие цилиндрические поверхности деталей обтачивают проходными резцами в два приема. Сначала черновым резцом производят обдирку — грубое обтачивание, — быстро снимая основную массу лишнего металла.

Подрезание торцов и уступов.Для подрезания торцов и уступов на токарном станке пользуются обычно подрезными резцами.

Вытачивание канавокДля вытачивания канавок служат прорезные резцы. Их режущая кромка точно воспроизводит форму канавки. Так как ширина канавок обычно невелика, режущую кромку прорезного резца приходится делать узкой, поэтому она получается довольно ломкой. Для повышения прочности такого резца высоту его головки делают в несколько раз больше ширины.

Вытачивание конусов. В практике юного токаря вытачивание конусов будет встречаться реже, чем другие работы. Наиболее простой способ— точение небольших конусов (не более 20 мм) специальным широким резцом.

Обработка внутренних поверхностей.Обработка отверстий может производиться различными инструментами, в зависимости от требуемой формы поверхности и точности обработки.

Сверление и рассверливание. Неглубокие отверстия на токарном станке сверлят перовыми и спиральными (цилиндрическими) сверлами. Перовое сверло имеет плоскую лопатку с двумя режущими кромками, переходящую в стержень. Точность отверстия при обработке перовым сверлом невелика, поэтому его употребляют тогда, когда большой точности не требуется.

И другие.

передаточное отношение - это... Что такое передаточное отношение?

• Передаточное отношение — Передаточное отношение( ) одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения, находится как отношение угловой скорости ведущего элемента ( ) механической передачи к угловой скорости ведомого элемента( ) или отношение… …   Википедия

• передаточное отношение — Отношение угловых скоростей звеньев. Примечание При параллельных осях вращения передаточное отношение считается положительным при одинаковом направлении угловых скоростей звеньев, при непараллельных осях вращения передаточное отношение равно… …   Справочник технического переводчика

• ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ — (передаточное число) отношение частоты вращения (числа оборотов) ведущего вала механизма к частоте вращения (числу оборотов) ведомого вала. П. о. последовательно соединённых передач равно произведению их передаточных отношений. В простейших… …   Большая политехническая энциклопедия

• ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ — отношение угловых скоростей звеньев механизма (ведущего и ведомого). Передаточное отношение ряда последовательно соединенных передач равно произведению их передаточных отношений …   Большой Энциклопедический словарь

• Передаточное отношение — в системе управления отношение приращения угла отклонения (( ), рад) руля управления к приращению перемещения (x, м) рычага управления (РУ) лётчиком: kш = d( )/dx. П. о. может быть постоянным или переменным по перемещению РУ или по режимам полёта …   Энциклопедия техники

• передаточное отношение — отношение угловых скоростей звеньев механизма (ведущего и ведомого). Передаточное отношение ряда последовательно соединённых передач равно произведению их передаточного отношения. * * * ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ, отношение… …   Энциклопедический словарь

• передаточное отношение — transmission ratio Отношение угловых скоростей двух звеньев. При параллельных осях вращения передаточное отношение считается положительным при одинаковом направлении угловых скоростей звеньев, при непараллельных осях передаточное отношение равно… …   Теория механизмов и машин

• передаточное отношение — Рис. 1. передаточное отношение в системе управления — отношение приращения угла отклонения (δ, рад) руля управления к приращению перемещения (x, м) рычага управления (РУ) лётчиком: kш = dδ/dx. П. о. может быть постоянным или переменным по… …   Энциклопедия «Авиация»

• передаточное отношение — pavaros skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gear ratio; transmission ratio vok. Übersetzungsverhältnis, n; Übersetzungszahl, f rus. передаточное отношение, n; передаточное число, n pranc. rapport de transmission, m; rapport… …   Fizikos terminų žodynas

• передаточное отношение — perdavimo santykis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. transfer ratio; transmission ratio vok. Übersetzungsverhältnis, n; Übersetzungszahl, f; Übertragungsfaktor, m rus. передаточное отношение, n pranc. rapport de transfert, m;… …   Automatikos terminų žodynas

Передаточное число и отношение, редукторы

Передаточное число – отношение числа зубьев зубчатого колеса с большим числом зубьев (колеса) к числу зубьев зубчатого колеса с меньшим числом зубьев (шестерни). [1]

Передаточное отношение – отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала.

Редуктор (рисунок 1) – механизм, передающий и преобразующий крутящий момент, с одной или более механическими передачами [2]. Редуктор состоит из зубчатых или червячных передач, установленных в отдельном герметичном корпусе, что принципиально отличает его от зубчатой или червячной передачи, встраиваемой в исполнительный механизм или машину. [3]

Рисунок 1 – Редуктор

Обычно редуктором называют устройство, преобразующее высокую угловую скорость вращения входного вала в более низкую на выходном валу, повышая при этом вращающий момент. Редуктор, который преобразует низкую угловую скорость в более высокую обычно называют мультипликатором. Редуктор со ступенчатым изменением угловой скорости называется коробкой передач, с бесступенчатым – вариатор. Чтобы уменьшить габариты привода, применяют мотор-редукторы, представляющие собой механизм, в котором объединены электродвигатель и редуктор.

Основные характеристики редуктора:

• передаточное отношение;
• тип и количество передач и ступеней;
• передаваемая мощность;
• максимальные угловые скорости валов;
• КПД;
• количество ведущих и ведомых валов.

Редукторы классифицируют:

• по типу (определяется составом передач, порядком их размещения в направлении от быстроходного вала к тихоходному и положением осей валов в пространстве), для обозначения которого используются прописные буквы русского алфавита (если одинаковых передач две или более, то после буквы ставится соответствующая цифра):
  • Ц – цилиндрическая;
  • К – коническая;
  • Ч – червячная;
  • Г – глобоидная;
  • П – планетарная;
  • В – волновая;
  • Ш – широкий редуктор;
  • У – узкий редуктор;
  • С – соосный редуктор;
  • М (перед маркировкой) – мотор-редуктор;
  • В – все валы редуктора расположены в вертикальной плоскости;
  • Т – ось тихоходного вала вертикальна;
  • Б – ось быстроходного вала вертикальна;
• по типоразмеру (определяется типом и главным параметром тихоходной ступени):
  • для цилиндрической, червячной, глобоидной передачи – межосевое расстояние;
  • для конической передачи – внешний делительный диаметр колеса;
  • для планетарной передачи – радиус водила;
  • для волновой передачи – внутренний диаметр гибкого колеса в недеформированном состоянии;
• по исполнению (определяется передаточным числом, вариантом сборки, формой концевых участков валов);
• по основной энергетической характеристике (определяется номинальным вращающим моментом на тихоходном валу при постоянной нагрузке).

Перечень ссылок

1. ГОСТ 16530-83. Передачи зубчатые: общие термины, определения, обозначения. – М.: ИПК, Издательство стандартов, 1983. – 50 с.
2. Механический редуктор // Википедия. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Механический_редуктор.
3. Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей техникумов. – 4-е издание, переработанное и дополненное. – М.: Высшая школа, 1987. – 383 с., ил.

Вопросы для контроля

1. Чем отличается передаточное число от передаточного отношения?
2. Для чего предназначен редуктор?
3. Как классифицируют редукторы?

Смотрите также

• 
  Тех хар крайслер вояджер
• 
  Что такое помеха справа
• 
  Топ кроссоверов 2019
• 
  Передача руля пьяному водителю наказание 2019
• 
  Пассивный сабвуфер что это
• 
  Удлинитель штока амортизатора
• 
  Рейтинг трансмиссионных масел для мкпп
• 
  Перестала заводиться машина
• 
  Завоздушило систему охлаждения
• 
  Масло в гур трансмиссионное
• 
  Как выбрать летние шины для автомобиля